Komplement alebo doplnok podmnožiny ${\displaystyle A}$ základnej množiny ${\displaystyle U}$, zväčša sa označuje symbolom ${\displaystyle A^{c}}$, je množina všetkých prvkov množiny ${\displaystyle U}$ ktoré nie sú prvkami množiny ${\displaystyle A}$. Zapísané množinovo

${\displaystyle A^{c}:=U\setminus A}$,

alebo ekvivalentne

${\displaystyle A^{c}:=\{x\in U\,|\,x\not \in A\}}$.

Pojem komplementu nemá zmysel v prípade, že nie je udaná základná množina vzľadom ku ktorej sa komplement uvažuje.

Vlastnosti

• Pre komplement platia de Morganove pravidlá,

${\displaystyle A^{c}\cup B^{c}=(A\cap B)^{c}}$

${\displaystyle A^{c}\cap B^{c}=(A\cup B)^{c}}$

• Komplement je involutívna množinová operácia, čiže ${\displaystyle (A^{c})^{c}=A}$

Externé odkazy

• Doplnok množiny na pohodovamatematika.sk