Determinant (matematika) - Biblioteka.sk

Upozornenie: Prezeranie týchto stránok je určené len pre návštevníkov nad 18 rokov!
Zásady ochrany osobných údajov.
Používaním tohto webu súhlasíte s uchovávaním cookies, ktoré slúžia na poskytovanie služieb, nastavenie reklám a analýzu návštevnosti. OK, súhlasím


Panta Rhei Doprava Zadarmo
...
...


A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Determinant (matematika)
Grafické znázornenie Sarrusovho pravidla

Determinant je multilineárne zobrazenie, ktoré každej reálnej (resp. komplexnej) štvorcovej matici priraďuje jedno reálne (resp. komplexné) číslo.

Značenie

Determinant matice značíme v skrátenej forme, ktorá nešpecifikuje jej jednotlivé prvky nasledovným spôsobom:

V prípade explicitného vyjadrenia jednotlivých prvkov matice používame nasledujúce značenie:

,

Ďalším zaužívaným spôsobom je nasledujúce označenie:

.

Definícia determinantu

Všeobecná definícia

Pre ľubovoľnú reálnu alebo komplexnú maticu rozmeru definujeme determinant nasledujúcim predpisom (nazývaným tiež Leibnizova formula):

Znak znamená sumu cez všetky permutácie čísel . Znakom označujeme znamienko permutácie . Znamienko permutácie nadobúda hodnotu +1 pre párne permutácie a −1 pre nepárne permutácie. Z dôvodu sčítania cez všetky permutácie čísel sa v Leibnitzovej formule vyskytuje sčítancov (každý zodpovedá práve jednej permutácii). V praxi sa preto pre matice vyšších rádov používajú rôzne výpočetné algoritmy.

Hore uvedená definícia sa veľakrát prepisuje pomocou všeobecného Levi-Civitovho symbolu :

Špeciálny prípad

Matica rádu 1

Matica rádu jedna (teda rozmeru 1×1) pozostáva z jediného čísla . Determinant matice prvého rádu je preto rovný práve tomuto prvku: Zdroj:
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.


Zdroj: Wikipedia.org - čítajte viac o Determinant (matematika)





Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

Your browser doesn’t support the object tag.

www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk