Chézyho rychlostní součinitel je jedním z členů Chézyho rovnice, která dovoluje výpočet střední průřezové rychlosti, resp. s aplikací rovnice kontinuity výpočet průtoku v potrubí a zejména v otevřených korytech. V počátcích hydrauliky jako vědního oboru býval udáván číselnou hodnotou, která se ale podle různých výzkumníků i značně lišila.^[1] Během doby bylo odvozeno několik desítek vztahů založených na různých základech (viz^[2]). V zásadě můžeme rozlišit následující hlavní skupiny těchto vztahů:

• součinitele mocninné
• součinitele logaritmické
• ostatní

Rozměr Chézyho rychlostního součinitele vyplývá z Chézyho rovnice a je , tedy rozměr odmocniny ze zrychlení.

Součinitele exponenciální

Tyto vzorce mají standardní tvar

${\displaystyle C={\frac {1}{n}}{R^{y}}}$

kde ${\displaystyle R=S/O}$, ${\displaystyle R}$ je hydraulický poloměr , ${\displaystyle S}$ průtočná plocha a ${\displaystyle O}$ omočený obvod . Exponent ${\displaystyle y}$ může být konstantou či funkcí určitých proměnných. Součinitel ${\displaystyle n}$ je tzv. součinitel drsnosti (v angloamerické literatuře též často nazýván Manningův součinitel drsnosti), vyjadřující hydraulické odpory koryta.

Typickým představitelem je Chézyho součinitel podle Manninga, kde ${\displaystyle y=1/6}$. Podrobné pojednání o vzniku Manningovy rovnice (viz^[3]). Další výzkumníci došli k hodnotám ${\displaystyle y=1/5}$ (Forchheimer) a ${\displaystyle y=1/4}$ (Lacey)^[4][2]

Sovětský akademik Pavlovskij odvodil ve 30. letech 20. stol. svůj v Sovětském svazu i u nás velmi rozšířený vztah^[5]

${\displaystyle y=2,5\surd n-0,13-0,75\surd R(\surd n-0,10)}$

Literatura uvádí dvě možná zjednodušení tohoto poměrně složitého vztahu, která navrhl jeho autor, a to jednak z hlediska hydraulického poloměru (viz např.^[6][7]):

${\displaystyle y=1,5\surd n}$ pro ${\displaystyle R\leqq 1}$ m

${\displaystyle y=1,3\surd n}$ pro ${\displaystyle R>1}$ m

jednak z hlediska velikosti součinitele drsnosti ${\displaystyle n}$ (viz^[7]):

${\displaystyle y=1/6}$ pro ${\displaystyle 0,010\leqq n<0,015}$

${\displaystyle y=1/5}$ pro ${\displaystyle 0,015\leqq n<0,025}$

${\displaystyle y=1/4}$ pro ${\displaystyle n\geqq 0,025}$,

Se zvyšujícím se součinitelem drsnosti vlastně rychlostní součinitel podle Manninga přechází v součinitel podle Forchheimera a posléze podle Laceye.

Libý^[8] na základě vlastních experimentů doporučuje další možné zjednodušení Pavlovského vzorce pro vyšší drsnosti:

${\displaystyle y=1,6{\sqrt {n}}}$ pro ${\displaystyle n\geqq 0,025}$.

Pavlovského vzorec je sovětskou i starší tuzemskou literaturou považován za nejpřesnější. Pavlovskij udává jeho platnost v mezích ${\displaystyle R\in \langle 0,1;3\rangle }$ a ${\displaystyle n\in \langle 0,011;0,040\rangle }$, avšak obecně se udává, že platí v mezích podstatně širších (které ale zřejmě nejsou v žádné literatuře specifikovány).

Sribný (viz^[9]) udává vztah mezi exponentem ${\displaystyle y}$ a součinitelem drsnosti tabelárně:

Mattas^[2] tuto tabulku aproximoval rovnicí

${\displaystyle y=1,072n^{0,462}}$.

Chen^[10] Uvedl do vztahu hodnotu exponentu ${\displaystyle y}$ a relativní absolutní drsnosti ${\displaystyle R/k}$ kde ${\displaystyle R}$ je hydraulický poloměr a ${\displaystyle k}$ je absolutní drsnost koryta. Ve své práci uvádí tabulku závislosti ${\displaystyle y=f(R/k)}$, kde udává i rozmezí relativní absolutní drsnosti, v níž daný exponent platí. Překryv udávaných rozmezí relativní absolutní drsnosti je však tak velký, že lze volit téměř libovolnou hodnotu exponentu:

Z provedené analýzy (viz^[2]) vyplývá, že pro větší hydraulické poloměry (ca ${\displaystyle R>0,5}$ ) jsou rozdíly mezi jednotlivými výše uvedenými vztahy relativně přijatelné, poněkud vybočuje vztah Manningův, který rychlostní součinitel poněkud podhodnocuje. Pro malé hydraulické poloměry je rozptyl výsledků větší a se zmenšováním hydraulického poloměru se zvětšuje.

Součinitele logaritmické

Logaritmický tvar Chézyho rychlostního součinitele je považován za nejsprávnější a je teoreticky nejlépe podložen. Z Prandtl-Kármánova zákona rozdělení rychlosti lze odvodit výraz pro součinitel ztráty třením v obecném tvaru Colebrook-Whiteovy rovnice:^[5]

${\displaystyle {1 \over {\sqrt {\lambda }}}=c\log {aR \over k_{s}}}$

kde ${\displaystyle \lambda }$ je součinitel ztráty třením, ${\displaystyle c}$ je konstanta, ${\displaystyle c=2,03}$ je převod z přirozeného logaritmu na dekadický, většina autorů zaokrouhluje na 2,00, ${\displaystyle R}$ je hydraulický poloměr a ${\displaystyle k_{s}}$ absolutní, resp. ekvivalentní písková drsnost, která se obvykle nahrazuje některým charakteristickým zrnem (např. ${\displaystyle d_{ef},d_{50},d_{84}}$) substrátu dna. V některých případech je hydraulický poloměr nahrazen střední hloubkou. Protože platí jednoduchý vztah^[5]

${\displaystyle {\sqrt {8 \over \lambda }}={C \over {\sqrt {g}}}}$,

lze Colebrook-Whiteovu rovnici snadno převést na výraz pro určení Chézyho rychlostního součinitele (viz např.^[5],^[2]):

${\displaystyle C=4\sqrt{2g}\log <!--\; \; -->\frac{aR}{k_s}=4\sqrt{2g}(\log <!--\; \; -->R+\log <!--\; \; -->\frac{a}{k_s})=4\sqrt{2g}(\log <!--\; \; -->\frac{R}{}}$Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=Chézyho_rychlostní_součinitel
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.