A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Absolútna hodnota reálneho čísla x je hodnota x s odstráneným znamienkom. Takže napríklad 3 je absolútnou hodnotou čísla 3, ale aj -3. V matematike sa absolútna hodnota zapisuje ako .[1] V informatike a v matematike pri použití absolútnej hodnoty ako funkcie je bežnejší zápis .
Z geometrického pohľadu je možné definovať absolútnu hodnotu ako vzdialenosť bodu a od nuly. Pri takomto pohľade vyplynie i definícia absolútnej hodnoty komplexného čisla.
Reálne čísla
Pre každé reálne číslo a je jeho absolútna hodnota rovná:[1]
Ako je možné z uvedenej definície vidieť, absolútna hodnota bude vždy kladná alebo nulová, nikdy záporná.
Z geometrického pohľadu je možné definovať absolútnu hodnotu ako vzdialenosť bodu a na reálnej osi od nuly, alebo všeobecnejšie absolútna hodnota rozdielu dvoch reálnych čísel je vzdialenosť medzi nimi.
Absolútna hodnota má nasledujúce vlastnosti:
- (pre každé prirodzené n)
- (ak )
- (trojuholníková nerovnosť)
Komplexné čísla
Pretože komplexné čísla netvoria usporiadanie, predchádzajúca definícia nemôže byť priamo zovšeobecnená aj na ne. Avšak vďaka tomu že platí
je možné formulovať nasledujúcu definíciu. Pre každé komplexné číslo
je jeho absolútna hodnota |z| rovná
- . [1]
Referencie
- ↑ a b c absolútna hodnota. In: Encyclopaedia Beliana. 1. vyd. Bratislava : Encyklopedický ústav SAV; Veda, 1999. 696 s. ISBN 80-224-0554-X. Zväzok 1. (A – Belk), s. 30-31.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Štatistika
Abelova cena
Algebra
Algoritmy
Aplikovaná matematika
Aritmetika
Ceny za matematiku
Dejiny matematiky
Diagramy
Diskrétna matematika
Eponymické termíny v matematike
Filozofia matematiky
Finančná analýza
Funkcie
Geometria
Kombinatorika
Logika
Matematická analýza
Matematická logika
Matematická terminológia
Matematické funkcie
Matematické hry
Matematické hypotézy
Matematické konštanty
Matematické metódy vo fyzike
Matematické nástroje
Matematické problémy
Matematické súťaže
Matematické výhonky
Matematické vety
Matematické zápisy
Matematické zoznamy
Matematický softvér
Štruktúra (matematika)
Štruktúra (usporiadanie entít)
Štvorrozmerný priestor
Abakus (počítacia tabuľka)
Abscisa
Absolútna hodnota (reálne a komplexné číslo)
Abstraktná relácia
Aditívnosť
Aktuálne nekonečno
Algebrické číslo
Algoritmizácia
Analytická geometria
Aplikovaná matematika
Arabská číslica
Argument (matematika)
Asymptota
Axiomatika
Axiomatizácia
Bázický bod
Binomická rovnica
Binomická veta
Cauchyho postupnosť
Celé číslo
Dedukcia
Definičný znak
Determinant (matematika)
Diferenciálna geometria
Diskrétna matematika
Diskriminant (matematika)
Dobre založená relácia
Doplnková trieda
Doplnok (množiny)
Dvojitý faktoriál
Ekonometria
Ekvivalentnosť
Faktoriál
Feynmanov bod
Fieldsova medaila
Fraktál
Funkčná závislosť
Gödelova veta o neúplnosti
Gaussova krivka
Geometria
Gradient (matematika)
Guľa (matematika)
Hausdorffova miera
Heterarchia
Hierarchia
Homomorfia
Induktívna definícia
Intuicionizmus
Invariant (matematika)
Jednoprvková množina
Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)
Komplexné číslo
Konštruktivistická matematika
Konečná množina
Kvocient
Lambda-operátor
Lebesgueova veta
Lemma
Liova grupa
Logická funkcia
Logistická metóda
Matematická štatistika
Matematická štruktúra
Matematická analýza
Matematická entita
Matematická veličina
Matematická zákonitosť
Matematický hmotný bod
Matematický jazyk
Matematický objekt
Matematický systém
Matematický termín
Matematický zákon
Matematik
Matematika
Matematizácia javov
Matematizmus
Metainformácia
Množstvo
Mnohouholník
Molekulárny výraz
N-členná relácia
Nahradzovanie čísiel
Neekvivalentná úprava rovnice
Nekonečno
Nekonečno (matematika)
Nepriamy dôkaz (logika)
Nerovnosť
Nesúmerateľnosť
NP-úplný problém
Numerická matematika
Oblasť (matematika)
Odmocnina
Operácia s matematickými objektami
Operátorový počet
Ordináta
Párna mocnina
Písmeno vo význame čísla
Parameter
Parts per million
Pascalov trojuholník
Percento
Percentuálny bod
Pojem algoritmu
Pojem množiny
Polárna sústava súradníc
Poloha
Polynomiálna transformovateľnosť
Porovnávanie
Portál:Matematika
Potenciálne nekonečno
Príklad
Pravdepodobnosť
Pravdivosť výroku
Pravidlo generalizácie
Pravidlo substitúcie
Priemer (štatistika)
Priesečník
Primitívny znak
Priorita operátorov
Priraďovací operátor
Promile
Reálna os
Rekurentný vzorec
Relácia (matematika)
Relačný systém
Rhindov papyrus
Riešenie rovnice
Riešiteľný problém
Rovina komplexných čísiel
Rozdiel (matematika)
Rozklad množiny A
Súčin určitého čísla a čísla zapísaného pismenom
Singularita (matematika)
Smer (matematika)
Spojitá matematika
Správna rovnosť
Stopa matice
Taylorov rad
Teória čísel
Teória chaosu
Teória miery
Teória množín
Torus (geometria)
Transfinitný
Trisekcia uhla
Univerzum (matematika)
Výpočet
Výpočtová zložitosť
Výsledok (matematika)
Veličina (matematika)
Veta (matematika)
Viazaná premenná
Wienerova cena
Základná hodnota
Základná množina
Základný matematický výskum
Základy matematiky
Záporné číslo
Zdvojenie kocky
Zhodnosť (rovnakosť)
Zložitosť
Zložitosť funkcie
Znamienko (matematika)
Zoznam významných matematikov
Zväz (matematika)
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk