Seznam římských císařů představuje souhrn jedinců monarchicky vládnoucích římské říši od konce 1. století př. n. l. První z nich, Augustus, završil občanské války, jež vedly k zániku římské republiky. Ve svých rukou soustředil značnou vojenskou a politickou moc a své postavení legitimizoval řadou pravomocí a titulů přiznaných mu římským senátem a převzatých po něm většinou jeho nástupců. Ke svému původnímu jménu připojil čestný titul augustus, po svém adoptivním otci zdědil jméno Caesar a běžně byl oslovován vojenským termínem imperator. Na veřejnosti se nechal titulovat neformálním výrazem princeps („první občan“), vyjadřujícím jeho vůdčí pozici ve státě a navozujícím zdání zachování republikánských tradic. Nová forma vlády, vznikající od roku 27 př. n. l., se proto nazývá principát.

Po Augustově smrti se vláda předávala mezi jeho příbuznými a členy rodu, julsko-klaudijské dynastie. V letech 68 až 69 se říše pohroužila do občanské války, po jejímž skončení získala moc flaviovská dynastie. Větší část 2. století panovali říši adoptivní císaři. Další kolo občanské války se odehrálo v letech 193 až 194, načež nastoupila severovská dynastie. Následovala krize 3. století, v jejímž průběhu se na trůně vystřídal nespočet císařů, panujících obvykle velmi krátkou dobu. Krize přivodila téměř úplný rozvrat říše a vyústila ve zhroucení principátu.

Opětovná konsolidace nastala po nástupu Diocletiana v roce 284. Císařská moc nabyla ryze absolutistický charakter a její nositel byl označován jako dominus („pán“). Toto období se na základě toho někdy nazývá dominát. Jiná zásadní změna spočívala v nastolení tetrarchie, tedy v přenesení vlády na několik císařů panujících zároveň. Tento systém spoluvlády dvou starších císařů s titulem augustů (augusti) a dvou mladších s titulem caesarů (caesares) se ale rozpadl brzy po Diocletianově abdikaci. Za pozdějších dynastií, konstantinovské a valentiniánské, se opětovně prokázala nezbytnost rozdělení správy říše mezi více císařů. Za theodosiovské dynastie se impérium v roce 395 trvale rozdělilo na západořímskou a východořímskou říši.

V 5. století se císařové na Západě ocitli ve stínu vojenských velitelů, kteří nedokázali zabránit kolapsu západní říše. Východ se začal proměňovat v byzantskou říši a počínaje 6. stoletím se pro tamější vládce stále častěji užívalo řeckého termínu basileus. Přehled císařů uzavírá Justinián I., poslední významný panovník, jehož rodným jazykem byla latina.

Legitimita

Seznam v zásadě zahrnuje všechny osoby, jež lze na základě převažujícího mínění badatelů označit za legitimní císaře. Určení legitimity jednotlivých císařů je vzhledem k velmi vágnímu legálnímu vymezení císařské hodnosti poměrně obtížné. Stěžejní úloha při výběru císaře formálně náležela senátu a římskému lidu. Přesto se již v raném principátu zřetelně ukázalo, že klíčovou roli zastávala armáda. Pokud vojsko nebo lid prohlásili někoho za císaře, k dosažení legitimity svého postavení potřeboval tento jedinec také souhlas senátu. Souhlas býval ovšem často vynucován nátlakem. Panující císař mohl jmenovat svého následníka a přenést na něho část zodpovědnosti za řízení státu. V takovém případě příslušela senátu při rozhodování o budoucím císaři jen velmi omezená role.

Mnozí z císařů získali své postavení uzurpací, zatímco řada neúspěšných uchazečů měla legitimní nárok na trůn. Osoby uvedené v seznamu jako legitimní císaři buď po určitou dobu nesporně vládli celé říši, nebo byli spolucísaři či následníky jiných legitimních císařů a sami po nich fakticky vykonávali vládu, anebo byli akceptováni senátem v případě, že se vyskytlo více uchazečů trůnu a žádný z nich nebyl dříve ustanoven následníkem.

Například Aurelianus si uzurpoval trůn, avšak byl jediným a nezpochybnitelným, a proto legitimním vládcem říše. Gallienus sice neměl ve své moci celé území impéria a čelil několika uzurpátorům, ale byl následníkem legitimního císaře Valeriana. Claudius Gothicus se domohl trůnu uzurpací a neovládal celou říši, nicméně byl jediným uchazečem akceptovaným senátem. Obdobně všichni pretendenti trůnu v roce čtyř císařů dosáhli v jisté fázi konfliktu uznání senátu. Shora formulovaným zásadám se vymykají Pescennius Niger a Clodius Albinus, kteří získali moc v roce 193. Přesto i oni jsou zahrnuti do seznamu, neboť legitimita Septimia Severa, tehdejšího senátem formálně uznaného císaře, byla obdobně sporná. Naproti tomu existuje několik jedinců, kteří se stali spolucísaři, nikdy ale nevykonávali samostatně vládu. Obvykle se jedná o potomky některého z císařů. Tito legitimní císaři nejsou v seznamu vedeni individuálně, nýbrž společně s těmi, kdo je učinili svými spoluvládci.

Císařové panující po roce 395 na Východě podléhají stejným, shora uvedeným kritériím, třebaže u nich postačuje vláda jen nad východní polovinou říše. Na Západě je situace poněkud složitější, protože legitimita západního císaře byla v této době často odvozována od souhlasu a uznání jeho východního kolegy. Značná část západních císařů nedosáhla uznání Východu, přesto jsou zařazeni do seznamu. Konkrétně Romulus Augustus byl v podstatě uzurpátor. Navzdory tomu bývá běžně označován za „posledního západořímského císaře“.

Titulatura

Vedle vlastního jména každého císaře tvořily součást jeho oficiální titulatury obvykle také tituly Imperator Caesar, umisťované před tímto jménem, a Augustus, nacházející se za ním. S výjimkou julsko-klaudijské dynastie se tyto tituly v seznamu neuvádějí. Titulatura dále zahrnovala v různých obměnách počty zastávaných úřadů, nebo čestné tituly jako Pater patriae („Otec vlasti“), či jména přemožených národů Germanicus, Sarmaticus, Pathicus, Gothicus, Alamannicus a jiné, případně přízviska Pius („zbožný“), Felix („šťastný“), Invictus („nepřemožitelný“), Victor („vítěz“), Triumphator Semper („vždy triumfující“) a podobně.

Principát

Julsko-klaudijská dynastie

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Augustus IMPERATOR CAESAR DIVI FILIUS AUGUSTUS	16. ledna 27 př. n. l. – 19. srpna 14 n. l.	23. září 63 př. n. l. 19. srpna 14 n. l.	adoptivní syn diktátora Caesara, po bitvě u Actia získal svrchovanou moc nad římskou říší, formálně obnovil republiku, ve skutečnosti nastolil samovládu ve formě principátu, vymezil hranice říše na Rýně a Dunaji, v Germánii utrpěl porážku v bitvě v Teutoburském lese, podnítil rozsáhlou stavební činnost, vytvořil stálé profesionální vojsko, provedl četné reformy, obnovil klid a stabilitu v říši – počátek „římského míru“ (Pax Romana)	40 let, 7 měsíců
	Tiberius TIBERIUS IULIUS CAESAR AUGUSTUS	19. srpna 14 – 16. března 37	16. listopad 42 př. n. l. 16. března 37 n. l.	syn Augustovy manželky Livie adoptovaný Augustem, zanechal výbojů v Germánii, vedl velezrádné procesy (maiestas) proti senátorům a jezdcům, později se stáhl do ústraní spoléhaje na pretoriánské prefekty, v císařské pokladně zanechal obrovskou sumu peněz	22 let, 7 měsíců
	Caligula GAIUS IULIUS CAESAR AUGUSTUS GERMANICUS	16. března 37 – 24. ledna 41	31. srpna 12 24. ledna 41	Tiberiův adoptivní vnuk, prameny ho líčí jako mimořádně krutého císaře, usiloval o posílení osobní moci po vzoru orientálních despocií, padl za oběť spiknutí senátorů a pretoriánů	3 roky, 7 měsíců
	Claudius TIBERIUS CLAUDIUS CAESAR AUGUSTUS GERMANICUS	24. ledna 41 – 13. října 54	1. srpna 10 př. n. l. 13. října 54	Caligulův strýc, na trůn ho dosadila pretoriánská garda, podnikl invazi do Británie a zabral jižní část ostrova, zpacifikoval Mauretánii, při řízení státu se značnou měrou opíral o propuštěnce, čelil spiknutí manželky Messaliny, jeho další žena Agrippina ho údajně otrávila	13 let, 9 měsíců
	Nero NERO CLAUDIUS CAESAR AUGUSTUS GERMANICUS	13. října 54 – 9. června 68	15. prosince 37 9. června 68	adoptivní syn Claudia, nechal zavraždit svoji matku, manželku a bratra, potlačil povstání v Británii, v Římě vypukl velký požár, inicioval pronásledování křesťanů, v Judeji vypuklo židovské povstání, po vzpourách v Galii a Hispánii spáchal sebevraždu	13 let, 8 měsíců

Občanská válka v letech 68 až 69

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Galba SERVIUS SULPICIUS GALBA	8. června 68 – 15. ledna 69	24. prosince 3 př. n. l. 15. ledna 69	uchopil moc s podporou hispánského vojska, vzápětí podlehl spiknutí pretoriánů iniciovanému Othonem	7 měsíců
	Otho MARCUS SALVIUS OTHO	15. ledna 69 – 16. dubna 69	28. dubna 32 16. dubna 69	zmocnil se trůnu poté, co nechal zavraždit Galbu, po porážce v bitvě s Vitelliovým vojskem spáchal sebevraždu	3 měsíce
	Vitellius AULUS VITELLIUS GERMANICUS	16. dubna – 20. prosince 69	24. září 15 20. prosince 69	s podporou germánských legií porazil Othona, nedlouho po vzpouře na východě ho porazili a zabili Vespasianovi vojáci	8 měsíců

Flaviovská dynastie

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Vespasianus TITUS FLAVIUS VESPASIANUS	1. července 69 – 23. června 79	17. listopadu 9 23. června 79	získal trůn díky legiím na východě a v Podunají, s jejichž pomocí zdolal Vitellia, završil první židovskou válku, potlačil povstání Batavů na Rýně, po zničujícím „roce čtyř císařů“ všestranně konsolidoval říši, reformoval finanční systém a inicioval četné stavební projekty	10 let
	Titus TITUS FLAVIUS VESPASIANUS	24. června 79 – 13. září 81	30. prosince 39 13. září 81	Vespasianův starší syn, v Římě dokončil roku 80 Koloseum, Pompeje zasáhla devastující erupce Vesuvu roku 79	2 roky, 3 měsíce
	Domitianus TITUS FLAVIUS DOMITIANUS	14. září 81 – 18. září 96	24. října 51 18. září 96	Vespasianův mladší syn, opevnil hranice říše v Germánii, vedl války v Británii, potýkal se s Dáky, jako první se nechal oslovovat dominus et deus („pán a bůh“), autokratickým řízením státu popudil senát, padl za oběť palácovému spiknutí	15 let

Adoptivní císaři

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Nerva MARCUS COCCEIUS NERVA	18. září 96 – 27. ledna 98	8. listopadu 30 27. ledna 98	za císaře ho prohlásil senát, pokusil se o uvolnění poměrů, v zájmu upevnění své vratké pozice adoptoval populárního velitele Traiana	1 rok, 4 měsíce
	Traianus MARCUS ULPIUS NERVA TRAIANUS	28. ledna 98 – 8. srpna 117	18. září 53 8. srpna 117	adoptivní syn Nervy, římská říše za něho dosáhla své největší rozlohy, ve dvou válkách si podmanil Dácii a připojil ji k říši, anektoval Nabatejské království a přeměnil ho v provincii Arabii, vtáhl do parthské říše a vyplenil její hlavní město Ktésifón, připojil Arménii, Asýrii a Mezopotámii, ze získané kořisti nechal vybudovat četné stavby	19 let, 6 měsíců
	Hadrianus PUBLIUS AELIUS TRAIANUS HADRIANUS	11. srpna 117 – 10. července 138	24. ledna 76 10. července 138	adoptivní syn Traiana, po získání moci vyklidil území dobyté svým předchůdcem na východ od Eufratu, procestoval téměř všechny provincie říše, vymezil severní hranice Británie výstavbou Hadriánova valu, potlačil Bar Kochbovo povstání v Judeji	20 let, 11 měsíců
	Antoninus Pius TITUS AELIUS HADRIANUS ANTONINUS	10. července 138 – 7. března 161	19. září 86 7. března 161	adoptivní syn Hadriana, sídlil výhradně v Itálii, rozšířil zábor Británie vybudováním Antoninova valu, opuštěném krátce po jeho smrti, s výjimkou drobných střetů na hranicích se impérium těšilo míru a blahobytu	22 let, 8 měsíců
	Marcus Aurelius MARCUS AURELIUS ANTONINUS	7. března 161 – 17. března 180	26. dubna 121 17. března 180	adoptivní syn Antonina Pia, zpočátku vládl se svým bratrem Luciem Verem, proslul jako představitel filozofického směru stoicismu, bývá proto nazýván „filozofem na trůně“, větší část panování se potýkal s útoky barbarských kmenů během markomanských válek, říši zachvátil zhoubný antoniniánský mor, jemuž sám podlehl	19 let
	Lucius Verus LUCIUS AURELIUS VERUS	7. března 161 – březen (?) 169	15. prosince 130 březen (?) 169	adoptivní syn Antonina Pia, bratr Marcus Aurelius ho ustavil svým spolucísařem, vypravil se na východ proti parthské říši, po jejím vítězném završení zemřel zřejmě na mor	8 let
	Commodus MARCUS AURELIUS COMMODUS ANTONINUS	18. března 180 – 31. prosince 192	31. srpna 161 31. prosince 192	syn Marka Aurelia, po převzetí moci ukončil tažení proti Germánům na severu, přečkal spiknutí své sestry a skupiny senátorů, přejmenoval Řím na Colonii Commodianu, ztotožňoval se s Herkulem a vystupoval jako gladiátor, padl za oběť palácovému spiknutí	12 let, 9 měsíců

Občanská válka v letech 193 až 197

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Pertinax PUBLIUS HELVIUS PERTINAX	1. ledna 193 – 28. března 193	1. srpna 126 28. března 193	dosadila ho pretoriánská garda, pokusil se obnovit uvolněnou kázeň, načež ho pretoriáni zavraždili	3 měsíce
	Didius Julianus MARCUS DIDIUS SEVERUS IULIANUS	28. března 193 – 1. června 193	133 nebo 137 1. června 193	získal trůn v dražbě uspořádané pretoriány, došlo ke vzpouře legií na Dunaji a v Orientu, což vyústilo v jeho sesazení a popravu	2 měsíce
	Pescennius Niger GAIUS PESCENNIUS NIGER	duben 193 – duben 194	mezi 135 až 140 duben 194	po Pertinakově smrti se prohlásil v Sýrii za císaře, přidaly se k němu východní provincie, podlehl Septimiu Severovi	1 rok
	Clodius Albinus DECIMUS CLODIUS SEPTIMIUS ALBINUS	193 – 19. února 197	kolem 150 19. února 197	spojil se se Septimiem Severem, jenž mu přiznal titul caesara, posléze se proti němu vzbouřil, po porážce v Galii spáchal sebevraždu	4 roky

Severovská dynastie

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Septimius Severus LUCIUS SEPTIMIUS SEVERUS PERTINAX	9. dubna 193 – 4. února 211	11. dubna 145 4. února 211	s podporou dunajských legií povstal v Panonii proti Didiu Julianovi, po jeho sesazení zdolal Pescennia Nigra na východě, pak přemohl Clodia Albina na západě, zvítězil nad Parthy a zabral severní Mezopotámii, opíral se veskrze o armádu, zemřel v průběhu tažení v Británii	17 let, 10 měsíců
	Caracalla MARCUS AURELIUS SEVERUS ANTONINUS	4. února 211 – 8. dubna 217	4. dubna 188 8. dubna 217	starší syn Septimia Severa, nechal zavraždit vlastního bratra a spoluvládce Getu, vydal Constitutio Antoniniana, edikt udělující římské občanství všem mužským obyvatelům říše, válčil s Germány, během tažení proti Parthům padl za oběť spiknutí	6 let, 2 měsíce
	Geta PUBLIUS SEPTIMIUS GETA	4. února 211 – prosinec 211	7. března 189 prosinec 211	mladší syn Septimia Severa, vládl společně s bratrem Caracallou, který ho nechal zavraždit	10 měsíců
	Macrinus[pozn. 1] MARCUS OPELLIUS SEVERUS MACRINUS společně s ním Diadumenianus[pozn. 1]	8. dubna 217 – červen 218	164 červen 218	zosnoval komplot proti Caracallovi, pokusil se omezit platy vojáků zvýšené svým předchůdcem, po porážce s Parthy ho svrhlo nespokojené vojsko	1 rok, 2 měsíce
	Heliogabalus MARCUS AURELIUS ANTONINUS	16. května 218 – 11. března 222	204 11. března 222	vnuk Caracallovy tety, jeho vláda se vyznačovala sexuálními skandály a náboženskými kontroverzemi, svojí výstředností a zhýralostí si znepřátelil senát, lid i pretoriány, kteří ho zavraždili	3 roky, 10 měsíců
	Alexander Severus MARCUS AURELIUS SEVERUS ALEXANDER	13. března 222 – březen 235	1. října 208 březen 235	Heliogabalův bratranec a adoptivní syn, na řízení státu se značnou měrou podílely jeho babička a matka, s obtížemi zadržel expanzi novoperské sásánovské říše, jež na východě nahradila parthskou říši, při tažení proti Alamanům na Rýně ho zavraždili vlastní vojáci	13 let

Vojenští císaři

Portrét	Jméno	Vláda	Narození a úmrtí	Poznámka	Délka vlády
	Maximinus GAIUS IULIUS VERUS MAXIMINUS	březen 235 – duben 238	172 nebo 173 duben 238	provolaly ho germánské legie, válčil s barbary na Rýně a Dunaji, během neúspěšné vzpoury Gordianů ho senát sesadil, vytáhl proto na Řím, jeho vojáci ho ale zavraždili	3 roky, 1 měsíc
	Gordianus I. MARCUS ANTONIUS GORDIANUS SEMPRONIANUS ROMANUS AFRICANUS	22. března 238 – 12. dubna 238	kolem 159 12. dubna 238	s podporou senátu prohlášen v Africe za císaře, po porážce svého syna Gordiana II. spáchal sebevraždu	necelý 1 měsíc
	Gordianus II. MARCUS ANTONIUS GORDIANUS SEMPRONIANUS ROMANUS AFRICANUS	22. března 238 – 12. dubna 238	kolem 192 12. dubna 238	prohlášen za císaře společně s otcem Gordianem I., krátce nato padl v bitvě	necelý 1 měsíc
	Pupienus MARCUS CLODIUS PUPIENUS MAXIMUS	22. dubna 238 – 29. července 238	kolem 165 29. července 238	senát ho ustavil proti Maximinovi, vládl společně s Balbinem, zavraždili ho pretoriáni	3 měsíce
	Balbinus DECIMUS CAELIUS CALVINUS BALBINUS	22. dubna 238 – 29. července 238	178 29. července 238	senát ho ustavil proti Maximinovi, vládl společně s Pupienem, zavraždili ho pretoriáni	3 měsíce
	Gordianus III. MARCUS ANTONIUS GORDIANUS	238 – únor nebo březen 244	20. ledna 235 únor či březen 244	vnuk Gordiana I., vládl nejprve společně s Pupienem a Balbinem, později sám pod dohledem matky a tchána, zemřel za nejasných okolností při tažení proti perské říši	6 let
	Philippus Arabs MARCUS IULIUS PHILIPPUS společně s ním Philippus mladší	244 – září či říjen 249	kolem 204 září či říjen 249	vojsko ho provolalo po smrti Gordiana III., oslavil tisíc let od založení Říma, padl v boji proti vzbouřeným dunajským legiím v čele s Deciem	5 let
	Decius GAIUS MESSIUS QUINTUS TRAIANUS DECIUS společně s ním Herennius Etruscus	249 – červen 251	kolem 201 červen 251	vzbouřil se proti Philippovi, pronásledoval křesťany, vypravil se proti Gótům útočícím zpoza Dunaje, avšak se svým synem Herenniem Etruskem zahynul v bitvě u Abrittu	2 roky
	Trebonianus Gallus GAIUS VIBIUS TREBONIANUS GALLUS společně s ním Hostilianus a Volusianus	červen 251 – srpen 253	kolem 206 srpen 253	vojsko ho prohlásilo za císaře po zabití Decia, vládl nejprve společně se synem svého předchůdce Hostilianem a poté s vlastním synem Volusianem, zabili ho vlastní vojáci po vzpouře na dolním Dunaji	2 roky
	Aemilianus MARCUS AEMILIUS AEMILIANUS	srpen 253 – září či říjen 253	207 či 213 září či říjen 253	povstal proti Gallovi, nedlouho po uchopení moci podlehl Valerianovi	necelé 3 měsíce
	Valerianus PUBLIUS LICINIUS VALERIANUS	253 – 260	mezi 190 a 200 po 260	získal trůn vítězstvím nad Aemilianem, svým spolucísařem ustavil syna Galliena, pronásledoval křesťany, vytáhl proti sásánovskému králi Šápúrovi I., v bitvě u Edessy upadl do perského zajetí, v němž zemřel	7 let
	Gallienus PUBLIUS LICINIUS EGNATIUS GALLIENUS	253 – 268	218 268	syn Valeriana, úspěšně čelil vpádům Germánů a několika uzurpátorům, na západě přesto vzniklo polonezávislé galské císařství v čele s Postumem, východ se po zajetí Valeriana vymkl kontrole, reformoval armádu, senátorům odňal přístup do velitelských funkcí, zavraždili ho vlastní důstojníci	15 let
	Claudius Gothicus MARCUS AURELIUS CLADIUS	268 – 270	10. května 213 či 214 270	pravděpodobně se podílel na smrti svého předchůdce, náležel k tzv. ilyrským císařům, dosáhl rozhodného vítězství nad Góty v bitvě u Naissu, zemřel na mor	2 roky
	Quintillus MARCUS AURELIUS CLAUDIUS QUINTILLUS	září (?) 270 – říjen či listopad 270	kolem 220 říjen či listopad 270 Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=Římský_císař Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.  Navigácia: Veda > Analytika Antropológia Aplikované vedy Bibliometria Dejiny vedy Encyklopédie Filozofia vedy Forenzné vedy Humanitné vedy Knižničná veda Kryogenika Kryptológia Kulturológia Literárna veda Medzidisciplinárne oblasti Metódy kvantitatívnej analýzy Metavedy Metodika Metodológia vedy Náboženstvo a veda Náučná literatúra Podvody vo vede Popularizácia vedy Potravinárstvo Prírodné vedy Pseudoveda Scientometria Spoločenské vedy Teórie Teatrológia Technické vedy Technika Terminológia Umenie Výskum Veda Veda a technika podľa štátu Veda a technika podľa kontinentu Veda a technika podľa roka Veda v kozme Vedci Vedecká literatúra Vedecké databázy Vedecké experimenty Vedecké konferencie Vedecké metódy Vedecké ocenenia Vedecké organizácie Vedecké parky Vedeckí spisovatelia Vzdelávanie Záhady Príbuzné výrazy: Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia. www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk