A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Newtonov interpolačný polynóm alebo presnejšie interpolačný polynóm v Newtonovom tvare alebo skrátene len Newtonov polynóm je v numerickej matematike polynóm pomenovaný podľa Isaaca Newtona interpolujúci danú množinu bodov, ktorý má špecifický tvar, nazývaný Newtonov tvar.
Jedna zo základných viet teórie interpolácie hovorí, že interpolačný polynóm, pre daný stupeň polynómu a danú množinu interpolačných uzlov, je len jeden. Z toho vyplýva, že Newtonov interpolačný polynóm a napr. Lagrangeov interpolačný polynóm udávajú pre rovnaký stupeň rovnakú polynomiálnu funkciu a líšia sa len spôsobom jej zápisu - Newtonov polynóm využíva zápis v Newtonovom tvare, kým Lagrangeov polynóm zas zápis v Lagrangeovom tvare.
Definícia
Nech je daná množina k + 1 bodov
kde žiadne dve hodnoty nie sú rovnaké. Potom Newtonov polynóm stupňa k interpolujúci danú množinu bodov má tvar lineárnej kombinácie tzv. Newtonových bázových polynómov , teda
kde Newtonove bázové polynómy majú tvar
V ďalšom procese hľadania vyjadrenia Newtonovho interpolačného polynómu je podstatné vyjadriť koeficienty tak, aby polynóm skutočne interpoloval danú množinu bodov.
Označme preto polynóm stupňa n-1 interpolujúci body a polynóm stupňa n-1 interpolujúci body . Teda platí
Ľahko je možné overiť, že polynóm
je interpolačný polynóm pre danú množinu n+1 bodov. Označme teraz
tak platí
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk