Normanské vojvodstvo bolo vojvodstvo vo Francúzsku v rokoch 911 až 1790 a na Normanských ostrovoch v rokoch 933 – 1259. Jeho francúzska časť dnes približne zodpovedá regiónu Normandia (Horná Normandia a Dolná Normandia).

Vzniklo okolo roku 911, kedy francúzsky kráľ Karol III. zmluvou zo Saint-Clair-sur-Epte prinútil Normanov vedených Rollom prijať normanské územia Rouen, Pays de Caux a grófstvo Talou v dnešnom Francúzsku do léna ako vojvodstvo. Hlavným mestom sa stal Rouen v roku 912, neskôr pribudlo západné hlavné mesto v Caen.

V roku 928 pribudli územia grófstva Évreux, grófstva Hiémois a Bessinu, v rokoch 931 – 934 Normandský polostrov (polostrov Cotentin) a Avranchin. V roku 933 pribudli Normanské ostrovy.

V roku 1066 Viliam, vojvoda tohto vojvodstva, porazil v bitke pri Hastingse anglického kráľa a bol korunovaný za anglického kráľa (tzv. Normanský zábor). Anglicko-francúzske vzťahy boli potom komplikované, pretože anglickí králi boli ako králi rovnocenní francúzskym kráľom, ale ako normanskí vojvodovia boli ich vazalmi. Aj potom ako v 50-tych rokoch 12. storočia vznikom Anjouovskej ríše (Plantagenetovci) Normani kontrolovali polovicu Francúzska, stále boli technicky vazalmi Francúzska.

V roku 1204 francúzsky kráľ Filip II. August dobyl späť kontinentálnu časť Normanského vojvodstva (tzv. Normandiu). Anglickí (normanskí) vládcovia si ju však nárokovali až do roku 1259. V roku 1259 sa parížskou zmluvou Angličania vzdali nárokov na kontinentálnu časť vojvodstva, ostali im Normanské ostrovy (okrem Chausey). Touto zmluvou bolo tiež fakticky zrušené postavenie vojvodstva Normanských ostrovov vo vzťahu k anglickej korune, hoci anglická kráľovná formálne má dodnes v titule „vojvoda normandský“. Francúzska časť zostala vojvodstvom vo vzťahu k francúzskej korune a často aj lénom členov francúzskej kráľovskej rodiny.

Počas storočnej vojny sa anglickí (normanskí) vládcovia pokúsili získať svoj dynastický majetok na kontinente.

V roku 1789 Veľká francúzska revolúcia ukončila výsady vojvodstva a v roku 1790 bolo územie rozdelené na 5 départementov.