Hillova sféra je oblasť okolo telesa, v ktorom je jeho gravitačná sila silnejšia ako gravitačná sila masívnejšieho telesa, ktoré obieha. V prípade planét slnečnej sústavy je to oblasť približne sférického (guľového) tvaru, v ktorej je pohyb častíc ovládaný viac gravitáciou planéty ako gravitáciou Slnka. Pre Zem má Hillova sféra polomer približne 1,5 mil. km.

Približne sférickú oblasť definoval americký astronóm George William Hill na základe práce francúzskeho astronóma Édouarda Rochea, preto sa niekde Hillova sféra nazýva Rocheova sféra. Libračné body L₁ a L₂ sú dva hraničné body tejto oblasti.

${\displaystyle r\approx a(1-e){\sqrt{\frac {m}{3M}}}}$

• a – veľká polos
• e – excentricita
• m, M – hmotnosť menšieho a väčšieho telesa

Ak sa tvar obežnej dráhy menšieho telesa (planéty) blíži tvaru kružnice, je hodnota excentricity veľmi malá a môžeme ju zanedbať. Potom možno polomer Hillovej sféry určiť zo vzťahu:

${\displaystyle r\approx a{\sqrt{\frac {m}{3M}}}}$

Vzťah je približný, stabilné obežné dráhy existujú skôr do vzdialenosti 1/3 až 1/2 polomeru Hillovej sféry.

Oblasť vplyvu alebo sféra vplyvu, (anglicky angl. Sphere of influence – SOI), sa považuje za hranicu, ktorým gravitačným polom je trajektória ovplyvnená, v ktorej sa prepína napr. z elipsy na hyperbolu.

${\displaystyle r_{SOI}\approx a\left({\frac {m}{M}}\right)^{2/5}}$

Fyzikálny portál Astronomický portál Kozmonautický portál

• Tento článok je čiastočný preklad článku na českej a anglickej Wikipédii.