Erdősova-Turánova hypotéza je nevyriešená hypotéza z oblasti aditívnej teórie čisel, ktorá zovšeobecnuje Szemerédiho vetu. Podla tejto hypotézy, každá podmnožina prirodzených čisel ${\displaystyle A}$ taká, že suma obrátených hodnôt jej prvkov diverguje

${\displaystyle \sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}=\infty }$

obsahuje konečné aritmetické postupnosti ľubovoľnej dĺžky.

• Greenova-Taova veta