A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Operátor nabla (iné názvy: nabla, operátor del, del, Hamiltonov operátor, Hamiltonov operátor nabla, hamiltonián) je diferenciálny operátor vo vektorovej analýze. Označuje sa symbolom nabla alebo (v anglosaských krajinách ), aby sa vyjadrila jeho podobnosť s vektorom. Meno nabla je odvodené od názvu hebrejského strunového nástroja, ktorý mal zhruba tento tvar.
Nabla sa používa na skrátený zápis matematických operátorov ako gradient, divergencia, rotácia a iných.
V n-rozmernom priestore Rn vytvára ∇ všetky parciálne derivácie funkcie Rn podľa R, čo je presne gradient funkcie f.
Ako n-vektor má nabla tvar:
Svojim diferenciálnym charakterom pôsobí operátor napravo (teda na symboly stojace napravo od neho), pričom sa prejavuje jeho vektorový charakter.
V tenzorovej analýze sa operátor nabla ukázal byť dôležitým príkladom kovariantného tenzoru.
Operátor sa označuje aj ako Hamiltonov operátor (pozor na zámenu s pojmom hamiltonián), pretože ho ako prvý používal sir William Rowan Hamilton.
Zápis významných vzorcov pomocou operátoru nabla
Nasledujúce pravidlá platia pre (vo fyzike najobvyklejší) trojdimenzionálny euklidovský priestor R3 s pravouhlými súradnicami x, y a z.
- Aplikáciou na skalárne pole dostávame gradient tohto skalárneho poľa:
- kde sú jednotkové vektory priestoru R3.
- Skalárnym súčinom nably s vektorovým poľom dostávame divergenciu tohto poľa:
- Rotáciu vektorového poľa potom získame vektorovým súčinom s týmto poľom.
Ďalej potom pre ľubovolné skalárne pole φ, ψ a f a vektorové polia A a B platia nasledujúce operácie:
- (pozri aj Laplaceov operátor)
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk