A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Tomuto článku alebo sekcii chýbajú odkazy na spoľahlivé zdroje, môže preto obsahovať informácie, ktoré je potrebné ešte overiť. Pomôžte Wikipédii a doplňte do článku citácie, odkazy na spoľahlivé zdroje. |
Snellov zákon alebo Snellov zákon lomu je jeden zo základných zákonov geometrickej optiky; opisuje lom lúča svetla (či všeobecnejšie elektromagnetického žiarenia) na rovinnom rozhraní. Je pomenovaný podľa holandského fyzika Willebrorda Snellia.
Znenie zákona
Ak lúč prechádza z prostredia s indexom lomu pod uhlom do prostredia s indexom lomu , zalomí sa pod uhlom :
Je zrejmé, že sínus uhla môže byť najviac 1. Ak je uhol dostatočne veľký a , môže nastať situácia, keby vychádzal väčší ako 1. Vtedy sa svetlo neláme a do druhého prostredia vôbec neprechádza. Hovoríme o takzvanom úplnom (totálnom) odraze (reflexii), pretože všetko dopadajúce svetlo sa odrazí podľa zákona odrazu.
Pre medzný uhol , kedy sa svetlo prestáva lámať, platí:
Pre prechod z prostredia do prostredia je užitočný zápis pomocou rýchlostí. Vieme, že pre rýchlosť šírenia svetla v prostredí platí:
Zákon lomu možno preto upraviť na tvar:
Odvodenie
Snellov zákon sa zvyčajne odvodzuje pomocou princípu najmenšieho času.
Princíp najkratšieho času nie je fyzikálny zákon v pravom zmysle slova. Formuloval ho francúzsky matematik Pierre de Fermat okolo r. 1650. Podľa neho, svetlo sa šíri z bodu A do bodu B po takej trajektórii, aby do bodu B prišlo za čo najkratší čas. V súčasnosti sa slovo najkratší často nahradzuje slovom extremálny.
Zaveďme si, že bod A sa nachádza v kolmej vzdialenosti od roviny optického rozhrania, bod B v kolmej vzdialenosti na druhej strane rozhrania a ich vzdialenosť v smere roviny rozhrania je . Najkratšia dráha sa zrejme bude nachádzať v rovine kolmej na rovinu rozhrania. Preto uvažujme to. Ďalej predpokladajme, že lúč dopadá vo vzdialenosti od päty kolmice na A do nejakého bodu X. Lúč sa bude pohybovať po úsečke AX a potom po úsečke XB. Čas, za aký prejde lúč z bodu A do bodu B po tejto trajektórii bude:
Chceme zistiť, kde musí ležať bod X, a teda aká musí byť vzdialenosť , aby bol tento čas minimálny. Preto tento čas zderivujeme podľa premennej a túto deriváciu položíme rovnú 0:
Ak si nakreslíme obrázok, vidíme že niektorého výrazy v našej rovnici sa dajú nahradiť funkciami uhlov. Výraz sa tak zjednoduší na:
Dostávame Snellov zákon:
Praktické následky
- Index lomu vzduchu je síce len málo odlišný od 1, ale predsa len väčší ako 1. To spôsobuje, že slnečné lúče sa v atmosfére lámu. Pri obzore sa slnko zdá byť o 1/2° vyššie, ako v skutočnosti je. Slnko sa taktiež javí sploštené.
- Za predpokladu, že rýchlosť šírenia svetla v prostredí sa mení lineárne (napr. hustnúci vzduch v atmosfére), dá sa ukázať, že trajektóriou lúča je kružnicový oblúk.
- V dôsledku prehriatia vzduchu nad horúcimi povrchmi môže ich index lomu poklesnúť. Takto môže vo vzduchu dochádzať k totálnemu odrazu, ktorý nazývame fatamorgána.
- Snellov zákon možno použiť na optimalizáciu trajektórie telies aj v mechanike. Typickou úlohou na tento problém je optimalizácia dráhy Boba, ktorý beží za Alicou, pričom musí prebehnúť pás bahna, pás poľa a pás lúky a v každom páse sa pohybuje inou rýchlosťou. Bob chce vedieť, po akej dráhe má bežať, aby za Alicou prišiel za čo najkratší čas.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk