A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Nech je ľubovoľná množina a nech značí množinu bijektívnych zobrazení . Ľubovoľná podmnožina množiny , ktorá je uzavretá vzhľadom na skladanie zobrazení a vzhľadom na inverziu sa nazýva grupa transformácií . Grupová operácia je daná skladaním zobrazení .
Že je uzavretá vzhľadom na skladanie zobrazení a vzhľadom na inverziu znamená:
- Ak , tak ,
- ak , tak .
Skladanie zobrazení je asociatívna operácia, o čom sa možno ľahko presvedčiť výpočtom. Neutrálny prvok je identita. Inverzný prvok k zobrazeniu je zobrazenie definované ako ak . Také existuje a je jednoznačne dané, čo vyplýva z definície bijektívneho zobrazenia.
Príklad
Množina všetkých bijekcií s operáciou skladania zobrazení je grupou transformácií .
Literatúra
Katriňák, T., Gavalec, M., Gedeonová, E., Smítal, J.. Algebra a teoretická aritmetika. 1. Bratislava : Alfa, 1985.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk