A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Einsteinov vzťah je zákon vyjadrujúci vzťah medzi energiou a hmotnosťou telesa:
kde c je rýchlosť svetla. Einsteinov vzťah má základný význam v modernej fyzike a astrofyzike; dokazuje, že hmotnosť telesa je mierou obsahu jeho energie.
Rovnica E = mc² opísaná Albertom Einsteinom v špeciálnej teórii relativity patrí medzi najslávnejšie rovnice všetkých dôb; poznajú ju aj ľudia, ktorí sa inak o vedu nezaujímajú. Táto rovnica sa stala akýmsi „maskotom vedy“, používa sa ako príklad „zložitej vedy“, čo pravdaže jej zložitosť preceňuje.
Rovnica popisuje vzťah medzi energiou a hmotnosťou:
- Energia = hmotnosť · (rýchlosť svetla)²
Podľa tejto rovnice je celkové množstvo energie, ktorú možno z telesa získať, rovné hmotnosti telesa vynásobené druhou mocninou rýchlosťou svetla. V praxi však možno hmotu na energiu prevádzať obvykle len s výrazne nižšou účinnosťou, preto množstvo získanej energie nikdy nedosahuje tejto úrovne. Pri bežných spôsoboch získavania energie (napr. v jadrových elektrárňach) sa totiž na energiu nepremení všetka hmota, časť (obvykle drvivá väčšina) pôvodnej hmoty zostáva ako „odpad“. Príkladom teoreticky úplnej premeny je reakcia hmoty s antihmotou.
Ako historickú zaujímavosť je možné uviesť, že v pôvodnej podobe Einstein túto rovnicu napísal v tvare m = L / c² (pre energiu použil označenie L namiesto E).
Množstvo energie v jednom kilograme (ľubovolnej) hmoty je teda
- 89 875 517 873 681 764 J (≈ 90 PJ) alebo
- 24 965 421 632 kWh (≈ 25 TWh ≈ celková ročná spotreba elektrickej energie na Slovensku v r. 2005),
- čo odpovedá energii uvoľnenej pri výbuchu viac než 21 megaton TNT.
Odvodenie
Keďže mnoho ľudí vidí v tejto rovnici niečo nepochopiteľného až nadľudského, k jej odvodeniu stačia iba základy integrálneho počtu.
Vyjdeme zo vzťahu pre kinetickú energiu Ek:
- .
Uvažujeme o pôsobení sily rovnobežne s dráhou telesa, možno vynechať vektory:
- ,
druhý člen možno upraviť podľa vzťahu pre relativistickú hmotnosť:
- ,
- ,
- .
Urobíme diferenciál tejto rovnice,
- ,
a dosadíme do pôvodnej rovnice:
- .
Na ľavej strane je kinetická energie, je pokojová energia (chemická, jadrová, potenciálna).
je teda celková energia telesa.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk