Ulamova špirála, alebo tiež prvočíselna špirála, je obrázok, ktorý vznikne zoradením prirodzených čísel do špirály a zvýraznením prvočísel. Bola objavená matematikom Stanisławom Ulamom v roku 1963. Ulam si napísal prirodzené čísla do obdĺžnikovej siete, jednotku do stredu a ďalšie čísla špirálovito smerom von.

Keď zakrúžkujeme v tejto štruktúre prvočísla, dostávame

Ulam si všimol, že prvočísla sa vyskytujú prevažne na niektorých diagonálnych priamkach. Tento vzor je viditeľný aj pri veľmi veľkých merítkach (objavujú sa aj vodorovné a zvislé čiary). Následujúci obrázok popisuje rozloženie prvočísel na sieti 200x200:

Matematicky to znamená, že niektoré kvadratické vzorce ${\displaystyle an^{2}+bn+c}$ generujú prvočísla "častejšie" ako iné. Obecné vysvetlenie zatiaľ nie je známe.

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Ulamova spirála na českej Wikipédii.