A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Trisekcia uhla je geometrická úloha, v ktorej treba prísť na postup ako sa geometrickým spôsobom (teda len za pomoci pravítka a kružidla) dá rozdeliť ľubovolný dutý uhol na tri zhodné uhly.
Trisekcia uhla patrí medzi trojicu geometrických úloh, ktorých riešením sa zaoberali už antickí Gréci (napr. aj Platón a jeho žiak Euklides):
- zdvojenie kocky,
- trisekcia uhla,
- kvadratúra kruhu.
Tieto úlohy sa nedajú riešiť pomocou jednoduchého kružidla a pravítka (Euklidovskej konštrukcie).
Tomahawk “ je geometrický tvar pozostávajúci z polkruhu a dvoch ortogonálnych úsečiek tak, že dĺžka kratšieho segmentu sa rovná polomeru kruhu. Trisekcia sa vykonáva naklonením konca kratšieho segmentu tomahavku o jeden lúč, okraj kruhu o druhý, takže "rúčka" (dlhší segment) pretína vrchol uhla; čiara trisekcie prebieha medzi vrcholom a stredom polkruhu.
Zatiaľ čo tomahawk je skonštruovaný s kompasom a pravítkom, vo všeobecnosti nie je možné postaviť tomahawk v akejkoľvek požadovanej polohe. Vyššie uvedená konštrukcia teda nie je v rozpore s nerozdeliteľnosťou uhlov iba pomocou pravítka a kružidla.
Ako tomahawk môže byť použitý ako nastavený štvorec , môže byť tiež použitý pre trisekčné uhly metódou opísanou v § S pravým trojuholníkovým pravítkom .
Tomahawk vytvára rovnaký geometrický efekt ako metóda skladania papiera: vzdialenosť medzi stredom kruhu a špičkou kratšieho segmentu je dvojnásobkom vzdialenosti polomeru, ktorý je zaručený v kontakte s uhlom. Je to tiež ekvivalentné použitiu architekta L-Ruler ( Tesárske námestie ).
Nech l je vodorovná čiara v susednom diagrame. Uhol a (vľavo od bodu B ) je predmetom trisekcie. Najprv sa nakreslí bod A pod uhlom lúč , jedna jednotka od B . Nakreslí sa kružnica s polomerom AB . Potom prichádza do hry označenie pravítka: jedna značka pravítka je umiestnená na A a druhá na B . Zatiaľ čo sa pravítko (ale nie značka) dotýka A , pravítko sa posúva a otáča, kým jedna značka nebude na kruhu a druhá na čiare l . Značka na kruhu je označená Ca značka na riadku je označená D . To zaisťuje, že CD = AB . Nakreslí sa polomer BC, aby bolo zrejmé, že úsečky AB , BC a CD majú všetky rovnakú dĺžku. Teraz, trojuholníky ABC a BCD sú rovnoramenný , teda (o Fact 3 vyššie), každý z nich má dva rovnaké uhly.
Hypotéza : Daná AD je priama čiara a AB , BC a CD majú rovnakú dĺžku,
Záver : uhol b =a/3.
dôkaz :
- Z faktu 1) vyššie, °.
- Pri pohľade na trojuholník BCD zo skutočnosti 2)°.
- Z posledných dvoch rovníc, .
- Z faktu 2), °, teda °, takže od minulého, °.
- Z faktu 1) vyššie, °, teda °°.
Clearing, a − 3 b = 0 , alebo a = 3 b , a veta je dokázaná .
Opäť platí, že táto konštrukcia vyšiel na rámec z povolených stavieb pomocou výrazné pravítka.
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk